在熱管換熱器中，加熱段和冷卻段的長度比是一個重要的設(shè)計參數(shù)。長度比不但能直接影響熱管換熱的傳熱能力和阻力性能，而且還影響熱管的經(jīng)濟(jì)性能。此外，還對熱管的內(nèi)蒸氣溫度即熱管的工作安全性有明顯的影響。

 熱管換熱器的長度比有三種：

 ①. 通長度比；②. 經(jīng)濟(jì)長度比；③. 安全長度比。

 對于環(huán)境溫度比較高的熱管換熱器來說，首先應(yīng)滿足安全長度比的要求。

下面著重討論氣-氣熱管換熱器的三種長度比。氣-氣熱管換熱器的長度比原則上也適用于氣液熱管換熱器和氣-汽熱管換熱器。

1. 流通長度比

氣-氣熱管換熱器如圖4-6所示。在設(shè)計時，下述各參數(shù)一般是給出的。

熱流體：入口溫度T'₁（C），出口溫度T"₁（C），流量M₁（kg/h）。

冷流體：入口溫度T'₂（C），流量M₂（kg/h），出口溫度T"應(yīng)由熱平衡確定。如要求出口溫度T"₂為已知的，則根據(jù)熱平衡的關(guān)系式確定流量M₂或出口溫度T"₁。總之，不能違背熱平衡關(guān)系式來給出各個參數(shù)量。

熱平衡關(guān)系式為:   Q-M₁C_p1（T'₁-T''₂）=M₂C_p2（T''₂-T'₂） （4-1）

  式中  C_p1-熱流體的比定壓熱容，kJ/（kg·℃）；

        C_p2--冷流體的比定壓熱容，kJ/（kg·℃）。

 進(jìn)行設(shè)計時，首先遇到的問題是如何確定熱流體和冷流體的迎面質(zhì)量流速G₁、G₂[kg/（m2·s）]，這要根據(jù)傳熱和阻力的要求進(jìn)行選取。對空氣流過翅片管的管外放熱和阻力的研究后指出，管外放熱系數(shù)約與質(zhì)量流速G 的0.7次方成正比；而每一排管的阻力降A(chǔ)p/N約與質(zhì)量流速G的1.7次方成正比。質(zhì)量流速G₁、G₂的選擇要滿足每一側(cè)傳熱和阻力降的要求，如果阻力降不是控制因素，可選取較大的G值，以增強(qiáng)傳熱，阻力降為控制因素，則應(yīng)選取較小的G值，以使阻力下降。此外，還要考慮管排數(shù)N的影響，管排數(shù)多，一般應(yīng)選取較小的G值。推薦的迎面質(zhì)量流速見表4-3。

 在設(shè)計時，還可以采取其他措施來改變傳熱和阻力降的要求。例如。選取順排或叉排，改變管間距、翅片高度、翅化比等等。

在選擇了熱流體和冷流體的質(zhì)量流速 G₁、G₂ 以后，所需的迎風(fēng)面積 F₁、F₂ 分別為：

對于氣-氣熱管換熱器，管束的寬度是相同的，劑 W₁=W₂=W。 由公式（4-2）和（4-3）得加熱段和冷熱段的長度比為：

L_流 表示流通長度比。

由式（4-4）可見。流通長度比L流與流量比M₁/M₂ 成正比，與質(zhì)量流速比 G₁/G₂ 成反比，由于G₁/G₂ 是選定的，因而，流體長度比L_流，實(shí)質(zhì)上是選定的。

 2.  經(jīng)濟(jì)長度比

  經(jīng)濟(jì)長度比是熱管的總傳熱熱阻為最小值時的長度比，即單位熱管外表面積相應(yīng)的傳熱量最大時所確定的熱管長度比。在此長度比下，對于相同的熱管傳熱量和傳熱溫差，熱管具有最小的傳熱面積，故稱為經(jīng)濟(jì)長度比，以L經(jīng)表示。這樣，經(jīng)濟(jì)長度比可用傳熱系數(shù)表示成

 式中K₁、K₂--加熱段和冷卻段的傳熱系數(shù)，W/(㎡2.℃)。

 對于氣－氣熱管換熱器，90%以上的傳熱熱阻集中在管外放熱側(cè)，因此式（4-5)可以用下式近似表示

 式（4-6)表明：經(jīng)濟(jì)長度比L經(jīng)與加熱段與冷卻段的傳熱系數(shù)之比（或管外放熱系數(shù)之比）的平方根成反比。當(dāng)兩邊的放熱系數(shù)相等（α₁=α₂)時，L_經(jīng)＝1即L₁=L₂;若α₁/α₂>1 則 L_經(jīng)＜1;若a₁/α₂<1, 則L_經(jīng)＞1。

當(dāng)選定了質(zhì)量流速G₁、G₂之后，由式（4-5)或式（4-6)確定的經(jīng)濟(jì)長度比，在一般情況下與由式（4-2)確定的流通長度比是不相等的。這樣，經(jīng)濟(jì)長度比就很難實(shí)現(xiàn)。為了達(dá)到經(jīng)濟(jì)長度比，同時又滿足通過流量的要求，那么，質(zhì)量流速G₁、G₂就不能任選了。令式（4-4）和式（4-6）相等，得到

 3. 安全長度比

  熱管的長度比除了影響熱管換熱器的經(jīng)濟(jì)性之外，還對管內(nèi)蒸氣溫度及管內(nèi)壓力有很大的影響。每支熱管都有其可承受的管內(nèi)最高工作壓力p_v以及相對應(yīng)的最高工作溫度Tv.這一數(shù)值的大小主要取決于熱管管殼的強(qiáng)度。如水－鋼熱管，管殼材料為鋼，外徑d_O=25mm,內(nèi)徑d_i=20mm.為了使熱管能安全地工作，確定其許用蒸汽溫度［T_v]=250℃,相應(yīng)的壓力為40.56kgf/c㎡.

在確定熱管換熱器的長度比時，應(yīng)該考慮熱管的實(shí)際工作溫度是否超過了許用蒸氣溫度［T_V].長度比與管內(nèi)蒸氣溫度的關(guān)系可以從加熱段和冷卻段的熱平衡導(dǎo)出。

從加熱段加入的熱量：Q₁=K₁A₁(T₁-T_v)

從冷卻段放出的熱量：Q₂=K₂A₂(T_v-T₂)

式中K₁、K₂--加熱段、冷卻段的傳熱系數(shù)；

A₁、A₂--加熱段、冷卻段的外表面積；

T₁、T₂--熱流體，冷流體溫度。

而Q₁=Q₂=Q,得

將式（4-10)中的Tv用許用蒸氣溫度［T_v]代替，相應(yīng)的長度比即為熱管的許用安全長度比，表示為［L]

對于氣－氣熱管換熱器K₂/K₁=α₂/α₁=(G₂/G₁)0.7,同時，在許用安全長度比下仍需滿足流量通過的要求，因此令式（4-11)與式（4-2)相等，整理后得

從式（4-12)中可以看出，當(dāng)M₁、M₂、T₁、T₂給定以后，［L]僅僅是［T_V]的函數(shù)。因為T₁>[T_v]>T₂,故選取的［T_V]值越高，則安全長度比［L]越大。還可看出，若管內(nèi)實(shí)際工作溫度T_v<[T_v],則由上式計算的L<[L]。所以，式（4-12)實(shí)際給出了保證熱管能安全工作的長度比的上限。實(shí)際選用的長度比必須小于［L],才能保證管內(nèi)工作溫度T_v<[T_v]。

綜上所述，選擇長度比的原則是：先按式（44)或式（4-9)計算流通長度比L_流和經(jīng)濟(jì)長度比L_經(jīng)，再按式（4-12)求得其安全長度比［L]。如L_流及L_經(jīng)小于［L],則是安全的；否則，需修改設(shè)計參數(shù)，重新設(shè)計。

4. 氣-液熱管換熱器的長度比

上面提出的幾種長度比的選擇方法主要是對氣－氣熱管換熱器而言的，對于氣－液熱管換熱器，不能應(yīng)用式（4-7)和式（4-12)進(jìn)行計算，而要用式（45)和式（4-11)進(jìn)行計算。因為對于氣－液換熱，兩邊的管外放熱系數(shù)遵循不同的規(guī)律，而且兩邊的幾何特性也完全不同（一般煙氣側(cè)為翅片管，而液體側(cè)為光管）。

 例如，某廢熱鍋爐的熱管，從煙氣中吸收廢熱加熱熱水，煙氣側(cè)（加熱段）的傳熱系數(shù)K₁=300W/(㎡2.℃),水側(cè)（冷卻段）的傳熱系數(shù)K₂=3000W/(㎡2.℃),用式（4-5)計算其經(jīng)濟(jì)長度比

即  L₁=3.16L2

若此廢熱鍋爐的熱管用于提供蒸汽，則熱管冷卻段管外為水的沸騰放熱，其傳熱系數(shù)還要大些。如取K₂=5000(W/㎡2.℃),則

即 L₁=4.08L₂

如煙氣溫度T₁=500℃,水的溫度T₂=100℃,為了使管內(nèi)溫度不超過［T_v]=250℃,用式（4-11)檢驗其安全長度比

［L]>L_經(jīng)，故選取L_經(jīng)＝4.08 是安全的。

 由上述方法確定的長度比，在熱管換熱器運(yùn)行一段時間后，其“實(shí)際工作”的長度比可能會發(fā)生變化。這是由于管內(nèi)產(chǎn)生不凝氣的緣故，這些不凝氣積聚在凝結(jié)段的端部，不起換熱作用，使凝結(jié)段傳熱面積減少。雖然一段熱管的失效并不妨礙冷熱流體的流通，即流通長度比可保持不變，但可使經(jīng)濟(jì)長度比和許用安全長度比發(fā)生變化，使熱管換熱器達(dá)不到原來的設(shè)計性能，或使管內(nèi)溫度升高和安全性下降。