傳統(tǒng)強度理論假定材料均質、連續(xù)、無缺陷，以構件的工作應力不大于材料的許用應力為強度條件，然而先后發(fā)生的不少災難性事故表明，工程結構中不可避免地存在各種表面缺陷，有些是材料本身就有的；有些是加工、使用過程中在外力作用下演變成的。裂紋是最常見表面缺陷的一種，裂紋的存在，使得裂紋尖端附近的應力場具有奇異性，裂尖上的應力無窮大。因此，傳統(tǒng)的結構設計規(guī)范無法對含裂紋結構的可靠性做出正確的評價。斷裂力學的誕生為我們帶來了新的內容，它不再單純考慮結構內的應力數值，而改用能表征裂紋尖端附近應力場強度的斷裂參量來建立斷裂準則。因此，它成為含宏觀裂紋體在荷載作用下破壞的主要判據，同時也是決定材料在承受疲勞荷載時裂紋擴展速率的重要參考。下面，介紹兩種常用的斷裂參量。

1. 應力強度因子

1920年 Griffth 首先根據實際物體中存在許多微小裂紋的假設提出了物質脆性理論，認為當受到外力作用時裂紋附近會產生應力集中現象，當達到一定程度裂紋就會擴展發(fā)生斷裂。但裂紋擴展條件，或以多大速度發(fā)生擴展，同裂紋附近的應力場直接相關。早在斷裂力學出現之前，一些數學力學家（如英國的Sneddon)就從數學彈性力學出發(fā)，證明了裂紋前緣的應力:

其中，σッ是垂直裂紋面的應力分量，r是計算點到裂紋尖端的距離。

從式（4-1)可以看出裂紋尖端區(qū)域的應力場具有r-1/2階的奇異性。將公式變換后可以得到：

 式（4-2)右端的常數，表征了應力場r-1/2階奇異性大小的程度，被稱為彈性應力場奇異性強度因子，記為 K.K的形式和數值，同裂紋的幾何因素（形狀，尺寸，分布位置，與邊界的距離）和邊界上外力（外力大小及作用形式）有關。一旦這些條件固定下來，K就取確定值，且與坐標系選取無關。K是力學中的一個嶄新的物理量，它的單位是： 力 x (長度）^-3/2

  實際結構中的裂紋，根據外加作用力的不同，可以分為三種類型: 作用力與裂紋面垂直張開裂紋，作用力與裂紋面平行滑開裂紋，作用力與裂紋面平行撕開裂紋，其分別對應的應力強度因子可以,如圖4-1所示。實際工程當中，I型裂紋最危險也最常見，II和III型裂紋的K因子一般很小，可以忽略不計。

 分析裂紋尖端附近應力場的理論解可以發(fā)現，三個應力分量式有一個共同的因子ana,由此可以得到I型裂紋的應力強度因子的通用公式：

 其中F為形狀系數，對不同的裂紋形狀有不同的取值。

帶裂紋試樣的拉斷實驗表明，對一定材料而言，試樣發(fā)生低應力脆斷破壞時，外加應力σ.與裂紋長度a呈根號反比關系，即：

 常數K1c對同一材料總是不變的，對于不同材料，Kic取值不同。從上式可以看出，當a一定時，若Kic越大，裂紋擴展所需的臨界力σ就越高；相反，給定外加力σ,若Kic越大，裂紋擴展的臨界尺寸a就越大。顯然，Kic表征材料阻止裂紋擴展的能力，是材料抵抗脆性破壞能力的一個韌性指標，通常稱為斷裂韌性。K1是與工作應力、裂紋幾何等參數有關的函數，當這些因素綜合起來，使K1達到臨界值時就是Kic,因此，Kic也被稱為臨界應力強度因子。由此我們就建立起斷裂力學的一個基本判據：

  線彈性斷裂力學的理論發(fā)展雖已臻于完善，但它的適用范圍較窄，僅在裂尖塑性區(qū)比裂紋尺寸小很多的小范圍屈服條件下成立。對大范圍屈服條件，必須使用彈塑性斷裂準則。近年來隨著斷裂力學知識的普及，單純的高強鋼不再是工程師們的首選，而是兼顧選用韌性較好的材料，這更突出了彈塑性斷裂力學的重要，由此，J積分得到了很大的發(fā)展。

2. J 積分

 1968年，rice首先提出了J積分概念,它避開了直接計算裂紋尖端附近的彈塑性應力、應變場，而用J積分表示裂紋尖端應變集中特征的平均參量。J積分有兩種定義式：圍線積分定義式和能量定義式，在塑性全量理論描述下，這兩種定義是等效的。

 a. 圍線積分定義式

  在斷裂力學研究中，為了分析裂紋區(qū)附近的應力應變場強度，常常利用一些具有守恒性質的線積分，J積分就具有這種守恒性質。圍繞裂紋尖端的J積分路徑及圍線積分定義式如下圖2-2和式（4-6)。

 b. 能量定義式

根據J積分的圍線定義可以證明，在彈性階段，J積分就是應變能釋放率G,即裂紋擴展單位面積裂紋體所釋放的能量，它與K1之間存在著式(2-7)的關系：

 其中，E為彈性模量，μ為泊松比。對于彈塑性材料，J積分的能量定義式如式（2-8):

由此可見，J積分可以同時作為彈性和塑性應力場的強度表征，根據J積分建立的斷裂準則即彈塑性斷裂準則，如式（2-9):

 綜上，K因子和J積分都是反映裂紋尖端應力場奇異水平的斷裂參量。K因子屬于線彈性斷裂力學范疇，目前理論發(fā)展已經很成熟，在斷裂評定中得到廣泛應用。J積分則屬于彈塑性斷裂力學范疇，由于其理論基礎嚴密、物理意義明確而得到快速發(fā)展。

3. 含缺陷管道的失效評定技術

  斷裂力學的出現為含缺陷管道的失效評定提供了科學的依據，世界各國紛紛開展缺陷評定技術研究，提出了一些工程評定方法或規(guī)范，其中失效評定圖技術最具代表性，并為許多國家的標準所采用。

  1976年，英國中央電力局（CEGB)以D-M模型為基礎提出了失效評定圖概念FAD(Failure Assessment Diagram),它適用于各種含缺陷結構的評定。FAD包含著線彈性斷裂和塑性失穩(wěn)兩個判據，因此又被稱為“雙判據法”。

 失效評定曲線FAC(Failure Assessment Curve)的縱坐標為應力強度因子與斷裂韌性之比K,,表示結構接近于線彈性斷裂的程度，當K,=1時，即為線彈性斷裂判據；橫坐標為外加荷載與失穩(wěn)荷載之比L,,表征結構接近于塑性破壞的程度，當L,=1時，即為塑性失穩(wěn)的判據。FAC如圖4-3所示，對于一個含裂紋結構，根據式（4-10)計算評定點坐標，然后把坐標放到FAC上（如圖4-3中A點），當A點落在FAC內側則結構是安全的，反之，當A點落在FAC外側則結構是不安全的，裂紋缺陷不能接受，應采取修復措施或是更換構件。

之后，EPRI在老R6的FAD基礎上，使用J積分工程估算法的數據，推導出以J積分理論為基礎的FAD.在EPRI的J積分FAD的啟發(fā)下，CEGB又推出了R6方法的第3次修訂版。新版R6中提出了建立FAC的三種難易程度不同的選擇方法，分別稱為選擇1、選擇2和選擇3曲線。無論是哪種評定方法，其FAD都包含著斷裂和失穩(wěn)兩個判據，因此斷裂參數和極限荷載的計算是建立FAD的前提。