1.  ANSYS中彎矩荷載的施加方法

 作用于不銹鋼彎管平面內的彎矩，其方向可以分為使彎管張開或閉合兩類。根據文獻的理論分析，彎管承受張開彎矩的能力要高于承受閉合彎矩的能力，從保守角度出發，本書考慮閉合彎矩荷載作用的情況。

  ANSYS中彎矩的加載方法一般有三種：一是將彎矩轉換成一對一對的力偶，直接施加在對應的節點上面。二是在構件需要加彎矩的節點附近建立一個關鍵點，然后用MASS21單元進行劃分，得到主節點。接著選擇需要施加彎矩的節點作為從節點，用CERIG命令建立約束方程，形成剛性區域。最后直接加彎矩到主節點上即可。三是使用MPC184單元。在需要加彎矩的節點附近建立一個主節點，選擇單元類型為MPC184單元，用節點生成單元的命令逐一將主節點與其他從節點生成多根剛性梁單元，從而形成剛性面。最后也是直接加荷載到主節點上，通過剛性梁來傳遞彎矩荷載。筆者經過試算發現，用上面三種方法計算得到的結果基本一致。但是需要注意的是，CERIG 命令使用的前提是小變形理論，即僅在發生小位移或是小旋轉時才能用，而第三種方法適用多種場合，不僅支持大應變，還支持非線性情況。本書選用的是方法二，并按照第4.3.3節的加荷方法施加彎矩荷載。

2. 含半橢圓表面裂紋不銹鋼厚壁彎管的應力分布

 本節中，分別給出表4-1初始參數下光滑彎管和含半橢圓裂紋彎管在彎矩荷載作用下的 Mises 應力分布圖，并結合內壓作用下的應力分布情況進行比較說明。

 由圖 4-22 可以看出，最大Mises 應力發生在彎管內側外壁，其值為8.4 MPa,最小值發生在彎管遠端（直管段）的中心線上，其值為0.2 MPa,從內側外壁和外側外壁向中心線處，Mises 應力值均勻的由大變小。與彎管受內壓作用下的情況比較，在彎矩荷載作用下，按材料發生屈服的易難程度排序的結果是：內側外壁＞外側外壁＞內側內壁＞外側內壁。這與內壓下的屈服規律完全不同，即在彎矩荷載作用下，內側外壁面才是最危險面，換言之，出現在這個位置的裂紋才是最危險的。圖4-23為含半橢圓裂紋時的 Mises應力分布情況，與光滑彎管相比，由于應力發生了重分布，應力梯度變化更小，分布更趨于均勻，彎管中心線處依然是應力最小的位置但面積更大。

 圖4-24為裂尖單元和過渡單元的Mises應力分布情況、與內壓循況相同，最大Mises應力23MPa出現在彎管內壁裂紋的自由表面處，第二大應力出現在裂紋最深點、其值為21MPa、位于內壓下做的水平制切圖做比較、圖-25是在裂紋前綠45度位置處做的垂直切片應力圖、外圓線框是裂紋課。由圖可以清斷地看到隊內側內壁到內側外壁的應力過度情況。

 綜上來看，可以得出以下結論：彎矩作用下彎管最易屈服的位置在內側外壁，這一位置的裂紋是最危險的；由于裂紋的存在，應力會發生重分布，但是相比內壓下的分布還不是很均勻。

3. 應力強度因子K的術解

同內壓作用情況相同，在已建好的有限元模型上施加純彎矩荷載，計算得到的應力強度因子結果列人如表4-9~表4-13中。

（1) 假定不變的參數：K=3、R./R.=3/2

4. 應力強度因子的影響因素及變化規律

針對以上5組表格的K1值，分析其在彎矩荷載作用下隨影響因素的變化情況。

（1) 圖4-26給出的是不同c/t取值下K1值隨φ的變化關系圖

從數值變化情況來看，在彎矩荷載1000kN·m作用下，K1值最小為0.05,發生在c/t=0.8曲線的90°位置處；K1值最大為1.94,同樣發生在c/t=0.8曲線上，但位置在裂紋的自由表面處。整體K1數值變化幅度不大，且從裂紋自由表面（0°)到裂紋最深點（90°),K1值呈下降趨勢。從曲線形態來，彎矩作用下K1值隨c/t的變化規律與內壓下的完全不同，五條曲線在大約40°位置處相交，以40°為界，clt對K1值的影響能力發生轉折。0°~40°一段，裂紋較深（c/t=0.8)時相對裂紋較淺（c/t=0.2)時有更大的K1值，這說明在這一角度范圍內，裂紋較深時對K1值的影響能力更大；40°~90°一段的情況正好相反，裂紋較淺時相對裂紋較深時有更大的K1值。c/t=0.8對應的曲線變化較劇烈，而c/t=0.2對應的曲線變化較平緩。

（2) 圖4-27給出的是不同cla取值下K1值隨φ的變化關系圖

 從數值變化情況來看，在彎矩荷載1000kN·m作用下，K1值最小為0.43,最大為1.71,整體K1數值變化幅度不大。從曲線形態來看，五條曲線基本保持平行關系且隨角度的增大而下降，即對每一種cla都有在裂紋自由表面的K1大于紋深處的K1.沿縱坐標觀察發現，cla越大（橢圓越圓），K,值越小，對應的奇異應力場越弱；反之，cla越小（橢圓越扁），K1值越大，對應的奇異應力場越強。

（3) 圖4-28給出的是不同R./R;取值下K1值隨φ的變化關系圖

  R./R;這一參數間接反映了管道壁厚情況，數值越大說明管道的壁越厚。由圖可以看到，5條曲線隨角度的增大均向下遞減，在開始段 0°~30°下降很快，之后趨于平緩，說明對不同的R./R;都有在自由表面的K1大于紋深處的K1.沿縱坐標觀察的結果是，隨著R./R;的增大，即隨著管壁增厚，K1值呈增大趨勢，且在裂紋自由面附近增加較多。這說明彎管的壁越厚，裂紋前緣附近應力奇異的程度越高，彎管就越不安全。

（4)圖4-29給出的是不同M.取值下K,值隨＠的變化關系圖

根據經驗，彎管所受荷載越大，K1值應該越大。本圖清晰地顯示出這一規律。

（5)圖4-30給出的是不同K取值下K1值隨φ的變化關系圖

K 是彎曲半徑與彎管外徑的比值，K越大，曲率越小，彎管彎曲的程度越小，過渡更平緩。沿縱坐標觀察曲線可以發現，隨著彎管彎曲半徑的減小，即彎管彎曲程度越高，K1值會越大。