大量工程經驗表明，在工程結構中最普通而大量的缺陷是物體表面缺陷或裂紋。如Irwin所說，這些表面缺陷或裂紋是平面半橢圓形狀的。半橢圓表面裂紋屬于三維裂紋，人們至今還沒有找到精確的數值解。1962年，Irwin首先研究了表面裂紋問題，他根據Green和 Snedden的位移解，求得了承受均勻分布拉伸載荷的無限彈性體內扁平橢圓裂紋前緣I型應力強度因子。其后，一些研究者用各種不同的方法對表面裂紋問題作了繼續研究，研究方法包括有邊界積分方程法、交替法、直線彈簧法和有限單元法等多種方法。，不過這些方法都是以板表面半橢圓裂紋為對象來研究的。Raju和Newman在文獻中對含表面裂紋的圓筒進行了分析，給出了足夠精確的管道軸向表面裂紋的應力強度因子。英國Sheffield大學的林曉斌博士同樣研究了含半橢圓表面裂紋壓力容器管道的應力強度因子情況，荷載為均勻內壓時，計算結果與Raju-Newman的結果基本一致，只是當紋深達到4/5壁厚時，比Raju-Newman稍高一些。文獻中，張對紅等用權函數法，對管道裂紋（包括軸向裂紋和縱向表面半橢圓裂紋）在復雜應力條件下的應力強度因子進行了計算。上海交通大學的張偉用邊界元法，對厚壁簡內表面橢圓裂紋的應力強度因子進行了研究，找到了其隨裂紋參數的變化規律。文獻則對彎扭組合荷載作用下圓管半橢圓表面裂紋的應力強度因子進行了研究，分別計算了I、II、III型應力強度因子及其隨裂紋深度增加時的變化規律。

 含裂紋不銹鋼彎管的研究方面，大連理工大學的李玉貴、肖傳冰分別對含有沿管向穿透裂紋和環向穿透裂紋的斜接不銹鋼彎管進行了研究，利用ANSYS軟件計算了在內壓和彎矩兩種荷載作用下彎管的斷裂參量K1和全塑性J積分。大連理工大學的曹國俊和李煥鳴分別針對含有沿管向內表面裂紋和環向內表面裂紋的彎管進行了研究，同樣是利用 ANSYS軟件計算了在內壓和彎矩兩種荷載作用下彎管的斷裂參量K1和全塑性J積分。

 不銹鋼彎管極限荷載研究方面，國內外對無缺陷彎管塑性極限荷載計算方法系統研究的還很少,對含缺陷不銹鋼彎管塑性極限荷載的研究主要是以凹坑以及局部減薄為對象進行,對含面缺陷，尤其是含特定裂紋形式面缺陷彎管的塑性極限荷載研究還很少。